حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل در متلب

دستور dsolve برای حل معادله دیفرانسیلی در متلب به کار می رود . فرض کنید y تابعی از متغیر x باشد . معادله دیفرانسیلی شامل مشتق مرتبه اول و یا مرتبه های بالاتر از y خواهد بود . اما چگونه باید 'y را برای دستور dsolve مشخص کنیم ؟ روش مورد استفاده این است که به جای 'y از نماد D استفاده کنیم . به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

فرض کنید بخواهیم معادله دیفرانسیلی را حل کنیم . می نویسیم :

dsolve('x*Dy+1=y','x')

نتیجه :

ans =

C2*x + 1

مشاهده می کنید که پاسخ معادله دیفرانسیلی در خروجی نمایش داده شده است .

همان طور که گفتیم مشتق مرتبه اول 'y را با نماد Dy برای دستور dsolve مشخص می کنیم اما اگر مشتق مرتبه دوم و یا بالاتر باشد آنگاه باید ابتدا نماد D را نوشته ، سپس عدد مربوط به مرتبه مشتق را بنویسیم و در آخر نیز نماد y نوشته شود . مثلا برای تعریف ''y باید نماد D2y و برای تعریف '''y باید نماد D3y را به کار ببریم .

قاسم جمعه 10 خرداد 1392 ساعت 18:30

نظرات 6 + ارسال نظر

علیرضا جلالی جمعه 10 خرداد 1392 ساعت 19:21 http://ferdosi-toosi.blogsky.com/

ممنون قاسم جان

هماپوراسفندیانی جمعه 10 خرداد 1392 ساعت 21:09

ممنون اقای وفایی

امیر علی نصیری شنبه 11 خرداد 1392 ساعت 12:16

ممنون

لیلا جعفرپور شنبه 11 خرداد 1392 ساعت 15:05

تشکر لطف کردید.

روزبهانی دوشنبه 13 خرداد 1392 ساعت 21:56

ممنون

شمس سه‌شنبه 10 فروردین 1395 ساعت 12:19

ممنون بابت سایت تون . اگه کاربر بخواد معادله ی دیفرانسیل رو وارد کنه از چه دستوری استفاده میشه؟ مثلا معادله این باشه :
dy*(2xy)-dx*(x^2-y)=0
که dx و dy دیفرانسیل اند نه مشتق